Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Mit dem Modifizieren dieser Erklärung

werden wir mit einer Beziehung zwischen der Zeitrate der kinesischen Energie

im Teil des Bodies oder dem ganzen Bodies enthalten.

Dieser Veränder der kinesischen Energiedenseite ist an der Bedeutung der Kraft,

der kinesischen Energie, an der Bedeutung der kinesischen Energie,

die kinesische Energie in oder auf diesem Teil des Bodies leistet,

und der sogenannte interne Kraft, die aus der Arbeit der Stresskraft ausgedrückt wird.

Das ist in sich selbst sehr interessant,

weil wir diskutieren, dass diese Beziehung, wenn wir die Velozität, die Virtual-Velozität oder die Virtual-Diesplacementen

sozusagen uns all diese verschiedenen Typen der virtuellen Arbeitsprinzipien, die wir so far in der Beziehung der Applied-Mechaniken enthalten haben.

Und zweitens, das erinnert uns die Stresskraft, die so wichtig ist,

die Beziehung zwischen den verschiedenen Stressen und Schmerzen zu organisieren.

Okay, ich werde mir das hier ausfüllen. Das ist die Arbeit der Bodies,

plus die Arbeit der Kinesischen Energie, die aus der Arbeit der Kinesischen Energie ausgedrückt wird.

Ich glaube, das war unsere Notierung hier.

Das interne Werk hier, das interne Kraft, ist das Kraft der Stress,

und wir haben das in einer elementaren Erklärung als Puyla-Stress mit dem Grad der Deformationsgradienten verwendet.

Dann haben wir alle diese Fälle diskutiert. Wenn wir ein Stoffbodies haben, ist diese Beziehung 0.

Hier haben wir das Werkstatement, das Sie von Ihrem Dynamikkurs kennen,

dass es aufgrund der Arbeit der externen Kraft eine Veränderung der Kinesischen Energie gibt.

Wenn es keine Inertie gibt, oder keine Kinesische Energie,

dann ist das das Viertelwerkstatement des zweiten Semesters, das Viertelwerk der externen Krafts,

das Viertelwerk der Stresses, und sogar ein Viertelwerkstatement des ersten Semesters kann von diesen beiden Termen 0 verwendet werden.

Das ist ein sehr generales Statement.

Das Produkt des Puyla-Stresses und des Grades der Deformationsgradienten,

das ist die Stresskraft, und wir haben dafür eine kleine Notation gegeben, also ein weniger kalibrierter P-Lektiv,

P-Lektiv wie Kraft, und das ist die Kraft pro Volumen der Ungeformen.

Deswegen haben wir hier den 0, und dann die Int, also die interne Kraftdense,

die sich aufgrund der Arbeit der Stresses ausübt, also das ist das, warum wir das Stresskraft auch nennen.

Okay, ich denke, das ist das, was wir letztes Mal verzeichnet haben.

Und jetzt können wir ein bisschen mit verschiedenen Kombinationen von Stress und Strenz spielen,

von Beginn dieser elementarischen Definition von Stresskraft.

Vielleicht hier. Also, jetzt überlegen wir energetisch konjugatete Stress- und Strenzmessungen.

Okay, also wir nennen jede Kombination von Stress und Strenz, die genau die gleiche Stresskraft energetisch konjugatet produziert.

Und wir fangen an mit dieser elementarischen Definition, P-Double-Dot, F-Dot.

Dann können wir jetzt einfach ein paar Tricks machen, oder, das sind keine wirklich Tricks,

wir einfach einmal einstellen, ja, beispielsweise hier ein P x F-Transpons.

Und um das zu kompensieren, müssen wir hier ein F-Inverse geben.

Und dann, durch die Regeln des Tensors algebra, kann dieses F-Transpose dieses F hier auswählen.

Wenn man das in der Indexnotation schreibt, wird man sehen, dass dieses Transpose hier tatsächlich nötig ist.

Also, wir haben hier F x das Inverse, das ist 1, wir haben nur 1 in der Invertierung.

Okay, aber dann erkennen wir, dass das Produkt von P und F-Transpose, das ist etwas, das wir bereits vorhin vorgestellt haben, als Kirchhoffstress ist.

Also es wird festgestellt, dass das das Kirchhoffstress und das Produkt von F-Dot x das Inverse ist, das ist das, was wir bereits vorhin vorgestellt haben, als das Spatial-Velocity-Gradient.

Also dann erkennen wir, dass, weil der Balance des Angler Momentums, das Kirchhoffstress, wie das Cauchy-Stress, symmetrisch ist.

Und dann wissen wir, dass eine Doppelkontaktion wie diese hier, wobei ein der beiden Partner symmetrisch ist, auch nur die symmetrische Forderung des anderen Partners auswirft.

Also, da Tau symmetrisch ist, statt den Velociety-Gradienten zu haben, haben wir hier die symmetrische Forderung.

Und dies in turn, haben wir vorhin bereits als der Rate der Deformations-Tensor bezeichnet.

Das war der Tensor, der wie der kleine Strain in Epsilon sieht, aber nur mit den Velociety-Gradienten statt der Veränderungen.

Also der Kirchhoffstress verfolgt die gleiche Kraft auf dem Rate der Deformation-Tensor, wie der Piola-Stress auf dem Rate der Deformation-Gradienten.